निम्नलिखित में से कौन सा ऑक्साइड अनुचुंबकीय (paramagnetic) व्यवहार प्रदर्शित करने की अपेक्षा रखता है?

एक थैली में $2n+1$ सिक्के हैं। यह ज्ञात है कि इनमें से $n$ सिक्कों के दोनों ओर चित (head) है,जबकि शेष $n+1$ सिक्के निष्पक्ष हैं। थैली से यादृच्छिक रूप से एक सिक्का निकाला जाता है और उछाला जाता है। यदि उछाल में चित आने की प्रायिकता $\frac{31}{42}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनंत लंबाई का सीधा चालक $AB$ स्थिर है और इसमें से विद्युत धारा $i_1$ प्रवाहित हो रही है। एक अन्य गतिशील सीधे तार $CD$ को,जिसकी लंबाई सीमित है और जिसमें धारा $i_2$ प्रवाहित हो रही है,$AB$ के लंबवत रखा गया है और मुक्त किया गया है। तार के भार को नगण्य मानें।

समान ऊर्जा वाले प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

जब एक स्प्रिंग को $2 \ cm$ खींचा जाता है,तो यह $100 \ J$ ऊर्जा संग्रहित करती है। यदि इसे और $2 \ cm$ खींचा जाए,तो संग्रहित ऊर्जा में कितने $J$ की वृद्धि होगी?

यदि $\alpha$ समीकरण $x^6-1=0$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1}$ का मान क्या होगा?