जब $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान की दो गेंदें प्रत्यास्थ टक्कर (elastic collision) करती हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

  • A
    जब $m_1 \ll m_2$ और $m_2$ विराम अवस्था में हो,तो संवेग का अधिकतम स्थानांतरण होगा।
  • B
    जब $m_1 \gg m_2$ और $m_2$ विराम अवस्था में हो,तो टक्कर के बाद $m_2$ द्रव्यमान की गेंद $m_1$ के वेग के चार गुना वेग से चलती है।
  • C
    जब टक्कर तिर्यक (oblique) हो और $m_1 = m_2$ के साथ $m_2$ विराम अवस्था में हो,तो टक्कर के बाद गेंदें विपरीत दिशाओं में चलती हैं।
  • D
    $(b)$ और $(c)$ दोनों।

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$10 \ g$ द्रव्यमान की एक गोली $500 \ g$ द्रव्यमान की प्लेट $A$ से होकर गुजरती है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार $1.49 \ kg$ द्रव्यमान की दूसरी प्लेट $B$ में धंस जाती है। प्रारंभ में,दोनों प्लेटें $A$ और $B$ स्थिर हैं और टक्कर के बाद समान वेग से चलती हैं। जब गोली प्लेट $A$ और $B$ के बीच होती है,तो उसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि . . . . . . है (टक्कर के दौरान प्लेटों के पदार्थ की किसी भी हानि की उपेक्षा करें)।

$m$ द्रव्यमान का एक बॉब $B$ विराम अवस्था में है और $10 \text{ m}$ लंबी द्रव्यमानहीन डोरी द्वारा छत से लंबवत लटका हुआ है। $m$ द्रव्यमान का एक बिंदु द्रव्यमान $A$, $10 \text{ ms}^{-1}$ की गति से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए बॉब $B$ से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के बाद बॉब $B$, $h$ मीटर ऊपर उठता है। गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ ms}^{-2}$ लेते हुए और बॉब के आकार की उपेक्षा करते हुए, $h$ का मान है:

$m = 0.1\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक अज्ञात स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। इसे इसकी साम्यावस्था से $x$ दूरी तक दबाया जाता है और विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। साम्यावस्था से आधी दूरी $(\frac{x}{2})$ तक पहुँचने के बाद,यह दूसरे ब्लॉक से टकराता है और क्षण भर के लिए रुक जाता है,जबकि दूसरा ब्लॉक $3\,m/s$ के वेग से गति करता है। स्प्रिंग की कुल प्रारंभिक ऊर्जा ................ $J$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि $\overrightarrow P \cdot \overrightarrow Q = 0$ है,तो $\overrightarrow P$ और $\overrightarrow Q$ के बीच का कोण $0^o$ है।
$(b)$ यदि टक्कर के बाद दो वस्तुएं आपस में चिपक जाती हैं,तो उस टक्कर को प्रत्यास्थ टक्कर कहा जाता है।
$(c)$ जब एक भारी और एक हल्की वस्तु पर समान सतह पर समान बल लगाया जाता है,तो भारी वस्तु पर बल द्वारा अधिक कार्य किया जाता है।

$1 \ kg$ द्रव्यमान के एक बॉक्स को $1 \ m$ लंबाई की क्षैतिज सतह पर रखा गया है। इसे $1 \ m$ क्षैतिज रूप से विस्थापित करने के लिए $8 \ N$ का बल लगाया जाता है,जबकि साथ ही इसकी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $2 \ m$ बढ़ जाती है। किया गया कुल कार्य जूल में कितना होगा? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

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