निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस में बिल्कुल फिट बैठता है। उनकी समतल सतहें एक-दूसरे के समानांतर हैं। यदि लेंस $\mu_1$ और $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले अलग-अलग पदार्थों से बने हैं और $R$ लेंस की वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या है,तो संयोजन की फोकस दूरी क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$,$K$ गतिज ऊर्जा और $p$ संवेग के साथ धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है और एक स्थिर गेंद $B$ (द्रव्यमान $M$) के साथ प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर करती है। टक्कर के बाद,गेंद $A$,$K/9$ गतिज ऊर्जा के साथ ऋणात्मक $x$-दिशा में गति करती है। गेंद $B$ का अंतिम संवेग क्या है?

ठोस $AX$ में $A^{+}$ आयन के चारों ओर $X^{-}$ आयनों की व्यवस्था चित्र में दी गई है। यदि $X^{-}$ की त्रिज्या $250 \ pm$ है,तो $A^{+}$ की त्रिज्या ............. $pm$ है।

$138 \ g$ एथिल अल्कोहल को $72 \ g$ पानी के साथ मिलाया जाता है। अल्कोहल और पानी के मोल अंश का अनुपात क्या है?