$AP : 121, 117, 113, \ldots$ का कौन सा पद उसका पहला ऋणात्मक पद है?

एक $AP$ में,यदि $a_{3} = 15$ और $S_{10} = 125$ दिया गया है,तो $d$ और $a_{10}$ ज्ञात कीजिए।

वह $AP$ ज्ञात कीजिए जिसका $3^{rd}$ पद $5$ और $7^{th}$ पद $9$ है।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ में रिक्त खानों के पदों को ज्ञात कीजिए: $\square, 13, \square, 3$.

प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद एक कुआं खोदने की लागत, जब प्रथम मीटर के लिए ₹ $150$ लागत आती है और प्रत्येक बाद के मीटर के लिए ₹ $50$ बढ़ती है, तो क्या शामिल संख्याओं की सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है, और क्यों?

₹ $1000$ की राशि $8 \%$ वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की जाती है। प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्याज की गणना कीजिए। क्या ये ब्याज एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं? यदि हाँ,तो इस तथ्य का उपयोग करके $30$ वर्षों के अंत में ब्याज ज्ञात कीजिए। (₹ में)