$AP : 121, 117, 113, \ldots$ નું કયું પદ તેનું પ્રથમ ઋણ પદ છે?

એક $AP$ માં $50$ પદો છે,જેનું $3$ રું પદ $12$ છે અને છેલ્લું પદ $106$ છે. $29$ મું પદ શોધો.

$7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ત્રણ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે?

દર્શાવો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે,જ્યાં $a_{n}=9-5n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો શોધો.

રામકલીએ વર્ષના પ્રથમ અઠવાડિયામાં ₹ $5$ ની બચત કરી અને પછી તેની સાપ્તાહિક બચતમાં ₹ $1.75$ નો વધારો કર્યો. જો $n$-મા અઠવાડિયામાં તેની સાપ્તાહિક બચત ₹ $20.75$ થાય,તો $n$ શોધો.

તેવી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) શોધો જેનું ત્રીજું પદ $16$ હોય અને સાતમું પદ પાંચમા પદ કરતાં $12$ વધારે હોય.