શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

જો ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો તેમના લઘુગણક (logarithms) શેમાં હશે?

બે સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે અને $g_1$ તથા $g_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યકો છે. જો $g_1^3 + g_2^3 = kabc$ હોય,તો $k = \dots$

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{N}$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ થાય. જો $f(1)=3$ અને $\sum_{k=1}^{n} f(k)=3279$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$G.P.$ નું $12$ મું પદ શોધો જેનું $8$ મું પદ $192$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.