રેઝોનન્સ કોલમ પ્રયોગ દ્વારા ધ્વનિની ઝડપ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી શિયાળા દરમિયાન $18\,cm$ ની કોલમ લંબાઈ પર પ્રથમ રેઝોનન્સ સ્થિતિ મેળવે છે. ઉનાળા દરમિયાન તે જ પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરતી વખતે,તે બીજા રેઝોનન્સ માટે કોલમની લંબાઈ $x\,cm$ માપે છે. તો

$40\,cm$ લાંબી ઓર્ગન પાઇપ બંને છેડે ખુલ્લી છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $360\,ms^{-1}$ છે. બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $...........\,Hz$ છે.

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$, જે એક છેડે બંધ છે અને $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ ધરાવે છે, તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$, જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ ધરાવે છે, તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય, તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ એકપરમાણ્વીય છે).

બંને છેડે ખુલ્લી બે ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ $L$ અને $(L+L_1)$ છે. જો તેમને એકસાથે વગાડવામાં આવે,તો બીટ આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($v=$ હવામાં ધ્વનિનો વેગ)

એક છેડે બંધ ઓર્ગન પાઇપ $P_1$ તેના પ્રથમ ઓવરટોનમાં અને બંને છેડે ખુલ્લી બીજી પાઇપ $P_2$ તેના ત્રીજા ઓવરટોનમાં એક આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક છેડે બંધ પાઇપમાં હવાના સ્તંભની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે. જો તે જ પાઇપ બંને છેડે ખુલ્લી હોય,તો ઉત્પન્ન થતી આવૃત્તિઓ $Hz$ માં કેટલી હશે?