H परमाणु में मुख्य क्वांटम संख्या बढ़ने के सा | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \ eV$ द्वारा दी जाती है। हाइड्रोजन परमाणु $(Z=1)$

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घटता है

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(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \ eV$ द्वारा दी जाती है। हाइड्रोजन परमाणु $(Z=1)$ के लिए,दो निकटवर्ती स्तरों $n$ और $n+1$ के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_{n+1} - E_n = 13.6 \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} \right) \ eV$ है। जैसे-जैसे $n$ बढ़ता है,$\frac{1}{n^2}$ पद तेजी से घटता है,और $\frac{1}{n^2}$ तथा $\frac{1}{(n+1)^2}$ के बीच का अंतर भी कम हो जाता है। इसलिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n$ बढ़ने के साथ ऊर्जा का अंतर $\Delta E$ घटता है।

$H$ परमाणु में मुख्य क्वांटम संख्या बढ़ने के साथ,निकटवर्ती ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर:

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