एक सार्वत्रिक समुच्चय के संदर्भ में,एक उपसमुच | vedclass

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Question

(D) माना $A, B, C$ एक सार्वत्रिक समुच्चय $U$ के उपसमुच्चय हैं।$1$. स्वतुल्यता (Reflexivity): प्रत्येक समुच्चय $A$ के लिए,$A \subseteq A$ सत्य है। अतः,

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $A, B, C$ एक सार्वत्रिक समुच्चय $U$ के उपसमुच्चय हैं।$1$. स्वतुल्यता (Reflexivity): प्रत्येक समुच्चय $A$ के लिए,$A \subseteq A$ सत्य है। अतः,संबंध '$\subseteq$' स्वतुल्य है।$2$. सममितता (Symmetry): यदि $A \subseteq B$ है,तो यह आवश्यक नहीं है कि $B \subseteq A$ हो (उदाहरण के लिए,यदि $A = \{1\}$ और $B = \{1, 2\}$ है,तो $A \subseteq B$ है लेकिन $B 
ot\subseteq A$ है)। अतः,संबंध '$\subseteq$' सममित नहीं है।$3$. संक्रामकता (Transitivity): यदि $A \subseteq B$ और $B \subseteq C$ है,तो $A \subseteq C$ होता है। अतः,संबंध '$\subseteq$' संक्रामक है।इस प्रकार,संबंध '$\subseteq$' स्वतुल्य और संक्रामक है,लेकिन सममित नहीं है। चूँकि यह सममित नहीं है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध नहीं है। सही विकल्प $(D)$ है।

एक सार्वत्रिक समुच्चय के संदर्भ में,एक उपसमुच्चय का दूसरे में समावेश संबंध $(\subseteq)$ क्या है?

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