मुख्य मानों के संदर्भ में,यदि sin ^{-1} x + s | vedclass

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Question

(B) $\sin ^{-1} x$ का मुख्य मान परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया है कि $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y + \sin ^{-1} z = \frac{3 \pi}{2

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$3$

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(B) $\sin ^{-1} x$ का मुख्य मान परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया है कि $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y + \sin ^{-1} z = \frac{3 \pi}{2}$।चूंकि प्रत्येक $\sin ^{-1}$ पद का अधिकतम मान $\frac{\pi}{2}$ है,इसलिए योग $\frac{3 \pi}{2}$ तभी हो सकता है जब प्रत्येक पद अपने अधिकतम मान के बराबर हो।अतः,$\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,$\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$,और $\sin ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$।इसका अर्थ है कि $x = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,$y = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,और $z = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$।इन मानों को $x^{100} + y^{100} + z^{100}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$1^{100} + 1^{100} + 1^{100} = 1 + 1 + 1 = 3$.

मुख्य मानों के संदर्भ में,यदि $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y + \sin ^{-1} z = \frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100} + y^{100} + z^{100} =$

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