शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद p(x) = x^{3} | vedclass

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Question

(D) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,$p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ औ

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$0$

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(D) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,$p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ और भाजक $(x - 1)$ है,इसलिए $a = 1$ होगा।शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $p(1)$ का मान निकालते हैं:$p(1) = (1)^{3} + (1)^{2} - 26(1) + 24$$p(1) = 1 + 1 - 26 + 24$$p(1) = 2 - 26 + 24$$p(1) = -24 + 24 = 0$.अतः,शेषफल $0$ है।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x - 1$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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$(i)$ $\frac{\pi}{6} x + x^{2} - 1$
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