घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3}$

Question

(D) हमारे पास व्यंजक है: $(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3}$।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(0.2)^{3} + (-0.3)^{3} + (0.1)^{3}$।माना $a = 0.2$,$b = -

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$-0.018$

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(D) हमारे पास व्यंजक है: $(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3}$।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(0.2)^{3} + (-0.3)^{3} + (0.1)^{3}$।माना $a = 0.2$,$b = -0.3$ और $c = 0.1$ है।अब,$a + b + c$ का योग ज्ञात कीजिए:$a + b + c = 0.2 + (-0.3) + 0.1 = 0.3 - 0.3 = 0$।हम जानते हैं कि सर्वसमिका के अनुसार: यदि $a + b + c = 0$ है,तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ होता है।$a$,$b$ और $c$ के मान रखने पर:$a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3(0.2)(-0.3)(0.1)$।गुणनफल ज्ञात करने पर:$3 	imes 0.2 = 0.6$$0.6 	imes (-0.3) = -0.18$$-0.18 	imes 0.1 = -0.018$।अतः,$(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3} = -0.018$।

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3}$

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बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 8x + 12$ के लिए,$p(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद को एक चर,दो चर आदि वाले बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$x^{2}-2xy+y^{2}+1$

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$6x^2 + 19x + 10$

यदि बहुपद $p(x)$ के लिए $p(3) = 0$ है,तो $p(x)$ का एक गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}=3(a+b)(b+c)(c+a).$

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