त्रिकोणमितीय सारणी का उपयोग किए बिना,मान ज्ञात कीजिए: $\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ} + \cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = $

  • A
    $0$
  • B
    $2$
  • C
    $1$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $

यदि $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ है,तो $A, B, C$ किसमें हैं?

$\tan 5^{\circ} \tan 25^{\circ} \tan 45^{\circ} \tan 65^{\circ} \tan 85^{\circ} = $

$ABCD$ एक आयत है जिसमें $AC$ एक विकर्ण है। $(\tan^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

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