જ્યારે એક સ્પ્રિંગને તેની મધ્ય સ્થિતિથી $1 \text{ mm}$ ખેંચવામાં આવે ત્યારે થયેલું કાર્ય $10 \text{ J}$ છે. સ્પ્રિંગને વધુ $1 \text{ mm}$ ખેંચવા માટે કરવું પડતું વધારાનું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

$M$ દળનો એક ટુકડો ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગ $L$ જેટલી લંબાઈ સુધી સંકોચાય છે. અથડામણ પછી ટુકડાનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?

જ્યારે $4 \ cm$ લાંબી સ્પ્રિંગને $1 \ cm$ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા $U$ છે. જો તેને $4 \ cm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ($U$ માં)?

બે સ્પ્રિંગના સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{A}$ અને $k_{B}$ છે,જ્યાં $k_{A} > k_{B}$ છે. જો બંને સ્પ્રિંગને સમાન લંબાઈ $x$ જેટલી ખેંચવામાં આવે,તો જરૂરી કાર્ય:

એક બ્લોક $B$ ને બે અખિંચાયેલી સ્પ્રિંગો $S1$ અને $S2$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે,જેના સ્પ્રિંગ અચળાંકો અનુક્રમે $k$ અને $4k$ છે (આકૃતિ $I$ જુઓ). બીજા છેડાઓ સમાન આધાર $M1$ અને $M2$ સાથે જોડાયેલા છે જે દીવાલ સાથે જોડાયેલા નથી. સ્પ્રિંગો અને આધારનું દળ અવગણ્ય છે. ક્યાંય ઘર્ષણ નથી. બ્લોક $B$ ને દીવાલ $1$ તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે ખસેડવામાં આવે છે (આકૃતિ $II$) અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પાછો ફરે છે અને દીવાલ $2$ તરફ મહત્તમ $y$ અંતર કાપે છે. સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ બ્લોક $B$ ની સંતુલન સ્થિતિના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે. ગુણોત્તર $\frac{y}{x}$ કેટલો છે?

વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ ના બળ અચળાંકો અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે,જ્યાં $k_1 < k_2$. તેમને સમાન બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે સ્પ્રિંગ $S_1$ પર થયેલું કાર્ય સ્પ્રિંગ $S_2$ પર થયેલા કાર્ય કરતા વધારે છે.
વિધાન-$1$: જો સમાન બળથી ખેંચવામાં આવે,તો $S_1$ પર થયેલું કાર્ય $S_2$ પર થયેલા કાર્ય કરતા વધારે હોય છે.
વિધાન-$2$: $k_1 < k_2$.