સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ લખો અને સમજાવો.

(N/A) વિકિરણ ઉર્જા માધ્યમની ગેરહાજરીમાં પણ લાંબા અંતર સુધી પ્રસરણ પામી શકે છે.
પરમ તાપમાન $T$ પર રહેલા પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ વિદ્યુતચુંબકીય ઉર્જા તેના ક્ષેત્રફળ,તેની ઉત્સર્જકતા અને તેના તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માંથી એકમ સમયમાં ઉત્સર્જાતી ઉર્જા $(H)$ નીચે મુજબ છે:
$H = A \sigma T^4$ (આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ માટે)
જ્યાં $A$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $T$ એ પરમ તાપમાન છે.
આ સંબંધ વૈજ્ઞાનિક સ્ટીફન દ્વારા $1879$ માં પ્રાયોગિક રીતે સાબિત કરવામાં આવ્યો હતો અને ત્યારબાદ બોલ્ટ્ઝમેન દ્વારા $1884$ માં સૈદ્ધાંતિક રીતે સાબિત કરવામાં આવ્યો હતો. તેથી,તેને સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ કહેવામાં આવે છે.
$\sigma$ ને સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક કહેવામાં આવે છે. તેનું $SI$ એકમ મૂલ્ય $5.67 \times 10^{-8} \text{ W m}^{-2} \text{ K}^{-4}$ છે અને પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^0 T^{-3} K^{-4}]$ છે.
ઉત્સર્જકતા $(e)$: સમાન પરિસ્થિતિમાં રાખેલી સપાટીની કુલ ઉત્સર્જક શક્તિ અને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થની સપાટીની કુલ ઉત્સર્જક શક્તિના ગુણોત્તરને તે સપાટીની 'ઉત્સર્જકતા' $(e)$ કહેવામાં આવે છે.
$e = \frac{\text{કુલ ઉત્સર્જક શક્તિ}}{\text{આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિ}}$. આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ માટે $e = 1$ હોય છે.
શોષકતા $(a)$: સપાટી પર આપાત થતી વિકિરણ ઉર્જા અને સપાટી દ્વારા શોષાયેલી વિકિરણ ઉર્જાના ગુણોત્તરને તે સપાટીની 'શોષકતા' $(a)$ કહેવામાં આવે છે.
$a = \frac{\text{શોષાયેલી વિકિરણ ઉર્જા}}{\text{આપાત વિકિરણ ઉર્જા}}$. આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ માટે $a = 1$ હોય છે.
સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનના નિયમ પરથી,આપણે લખી શકીએ:
$H = A e \sigma T^4$ ... $(1)$
જો $T$ તાપમાન ધરાવતો પદાર્થ $T_S$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં રાખવામાં આવે (જ્યાં $T > T_S$),તો પદાર્થ માટે ઉષ્મા વિકિરણનો ચોખ્ખો દર:
$H = e \sigma A (T^4 - T_S^4)$ ... $(2)$
આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ માટે,$e = 1$,તેથી $H = \sigma A (T^4 - T_S^4)$.