ગણ ${0}$ નો ઘાતગણ (power set) લખો.

ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો છે. જો ગણ $A$ ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા એ ગણ $B$ ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા કરતા $112$ વધારે હોય,તો $m \times n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ ગણ $X$ ના બે અરિક્ત ઉપગણો છે, જેથી $A$ એ $B$ નો ઉપગણ નથી, તો

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો ગણ $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 40$ હોય,$n(B) = 26$ અને $n(A \cap B) = 16$ હોય,તો $n(A \cup B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?