આદર્શ વાયુના સંકોચન દરમિયાન થયેલા કાર્ય માટેનું સમીકરણ લખો.
(N/A) કોઈપણ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ દ્વારા અથવા વાયુ પર થયેલું કાર્ય $W$ એ સંકલન $W = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમતાપી સંકોચન (isothermal compression) અનુભવતા આદર્શ વાયુ માટે,સમીકરણ $W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$ છે. સંકોચન હોવાથી,$V_f < V_i$ થાય છે,જેના કારણે $W$ ઋણ મળે છે (વાયુ પર કાર્ય થાય છે).
એડિયાબેટિક (adiabatic) સંકોચન માટે,સમીકરણ $W = \frac{nR(T_f - T_i)}{\gamma - 1} = \frac{P_f V_f - P_i V_i}{\gamma - 1}$ છે,જ્યાં $\gamma$ એ એડિયાબેટિક ઇન્ડેક્સ છે.
સમતાપી સંકોચન (isothermal compression) અનુભવતા આદર્શ વાયુ માટે,સમીકરણ $W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$ છે. સંકોચન હોવાથી,$V_f < V_i$ થાય છે,જેના કારણે $W$ ઋણ મળે છે (વાયુ પર કાર્ય થાય છે).
એડિયાબેટિક (adiabatic) સંકોચન માટે,સમીકરણ $W = \frac{nR(T_f - T_i)}{\gamma - 1} = \frac{P_f V_f - P_i V_i}{\gamma - 1}$ છે,જ્યાં $\gamma$ એ એડિયાબેટિક ઇન્ડેક્સ છે.
Explore More
Similar Questions
$p-v$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$PV$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર ત્રણ પ્રક્રિયાઓનું બનેલું છે. પ્રક્રિયા $1\rightarrow 2$ અચળ તાપમાને થાય છે. પ્રક્રિયા $2\rightarrow 3$ અચળ કદ પર થાય છે,અને પ્રક્રિયા $3\rightarrow 1$ એડિયાબેટિક છે. સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન,થયેલ કુલ કાર્ય $10\,J$ છે. પ્રક્રિયા $2\rightarrow 3$ દરમિયાન,આંતરિક ઉર્જામાં $20\,J$ નો ઘટાડો થાય છે અને પ્રક્રિયા $3\rightarrow 1$ દરમિયાન,તંત્ર પર $20\,J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા $1\rightarrow 2$ દરમિયાન તંત્રને કેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે ($,J$ માં)?
Difficult
View Solutionએક આદર્શ વાયુને $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ વૈકલ્પિક માર્ગો $A, B, C$ અને $D$ દ્વારા અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ પર લઈ જવામાં આવે છે. ધારો કે $Q, W$ અને $\Delta U$ અનુક્રમે વાયુને આપેલી ઉષ્મા,થયેલ કાર્ય અને આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. તો:
સિસ્ટમમાં થતી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓને યોગ્ય શરતો સાથે જોડો. કોષ્ટકમાં: $\Delta Q$ એ આપેલી ઉષ્મા છે,$\Delta W$ એ કરેલું કાર્ય છે અને $\Delta U$ એ સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે.
પ્રક્રિયા શરત $(I)$ એડિબેટિક (સમઉષ્મી) $(A) \Delta W = 0$ $(II)$ આઇસોથર્મલ (સમતાપી) $(B) \Delta Q = 0$ $(III)$ આઇસોકોરિક (સમકદ) $(C) \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$ $(IV)$ આઇસોબેરિક (સમદાબી) $(D) \Delta U = 0$
| પ્રક્રિયા | શરત |
| $(I)$ એડિબેટિક (સમઉષ્મી) | $(A) \Delta W = 0$ |
| $(II)$ આઇસોથર્મલ (સમતાપી) | $(B) \Delta Q = 0$ |
| $(III)$ આઇસોકોરિક (સમકદ) | $(C) \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$ |
| $(IV)$ આઇસોબેરિક (સમદાબી) | $(D) \Delta U = 0$ |
કોલમ $-I$ માં પ્રક્રિયાઓ અને કોલમ $-II$ માં કાર્યના સૂત્રો આપેલા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:
કોલમ $-I$ કોલમ $-II$ $(a)$ સમતાપી પ્રક્રિયા $(i)$ $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ $(b)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા $(ii)$ $W = P\Delta V$ $(iii)$ $W = 2.303\mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
|---|---|
| $(a)$ સમતાપી પ્રક્રિયા | $(i)$ $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ |
| $(b)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા | $(ii)$ $W = P\Delta V$ |
| $(iii)$ $W = 2.303\mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$ |
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo