$n_1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में $R$ वक्रता त्रिज्या वाली वक्र सतह द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का समीकरण लिखिए।

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(N/A) $n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करने वाली गोलीय अपवर्तक सतह के लिए,वस्तु दूरी $u$,प्रतिबिंब दूरी $v$ और वक्रता त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$\frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R}$
यहाँ,$n_1$ उस माध्यम का अपवर्तनांक है जहाँ वस्तु रखी गई है,$n_2$ दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक है,$v$ प्रतिबिंब दूरी है,$u$ वस्तु दूरी है और $R$ गोलीय सतह की वक्रता त्रिज्या है।

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$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक सघन माध्यम में $12 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक अवतल सतह है। एक वस्तु सघन माध्यम में ध्रुव से $9 \, cm$ की दूरी पर स्थित है। हवा में अपवर्तन के कारण प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक प्रकाशमान बिंदु वस्तु $O$ को $n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यमों को अलग करने वाली गोलीय सतह से $2R$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि दिखाया गया है,जहाँ $R$ गोलीय सतह की वक्रता त्रिज्या है। यदि $n_1 = \frac{4}{3}$,$n_2 = \frac{3}{2}$ और $R = 10 \text{ cm}$ है,तो प्रतिबिंब $P$ से कितनी दूरी पर प्राप्त होता है?

इस वक्र सतह की फोकस दूरी $cm$ में क्या है?

$10\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय सतह $3/2$ और $4/3$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों $X$ और $Y$ को अलग करती है। गोलीय सतह का केंद्र सघन माध्यम में स्थित है। एक वस्तु को माध्यम $X$ में रखा गया है। प्रतिबिंब के वास्तविक होने के लिए,वस्तु की दूरी कितनी होनी चाहिए?

Difficult
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एक कांच के गोले $(\mu=1.5)$ में स्थित हवा का बुलबुला $10\; cm$ व्यास वाली उत्तल सतह से $3\; cm$ की दूरी पर है। बुलबुला सतह से कितनी दूरी पर दिखाई देगा ($; cm$ में)?

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