निम्नलिखित बहुपद में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए:
$7 x^{3}-11 x+24$

शेषफल प्रमेय का उपयोग करके,शेषफल ज्ञात कीजिए जब $p(x) = x^{3} - 2x^{2} - 4x - 1$ को $g(x) = x + 1$ से विभाजित किया जाता है।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके दर्शाइए कि $(x+2)$,बहुपद $6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$ का एक गुणनखंड है और फिर इस बहुपद का गुणनखंडन कीजिए।

यदि $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ को $(x + 1)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही,जब $p(x)$ को $(x + 2)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $\sqrt{11} t+14$.

यदि $x+y=12$ और $xy=27$ है,तो $x^{3}+y^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।