निम्नलिखित को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
$(i)$ $\frac{36}{100}$
$(ii)$ $\frac{1}{11}$
$(iii)$ $4 \frac{1}{8}$
$(iv)$ $\frac{3}{13}$
$(v)$ $\frac{2}{11}$
$(vi)$ $\frac{329}{400}$

$\frac{1}{17}$ के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है?

कक्षा गतिविधि ('वर्गमूल सर्पिल' का निर्माण): कागज की एक बड़ी शीट लें और निम्नलिखित तरीके से 'वर्गमूल सर्पिल' का निर्माण करें। एक बिंदु $O$ से शुरू करें और $1$ इकाई लंबाई का एक रेखाखंड $OP_1$ खींचें। $OP_1$ पर लंब $1$ इकाई लंबाई का एक रेखाखंड $P_1P_2$ खींचें (चित्र देखें)। अब $OP_2$ पर लंब एक रेखाखंड $P_2P_3$ खींचें। फिर $OP_3$ पर लंब एक रेखाखंड $P_3P_4$ खींचें। इस प्रकार आगे बढ़ते हुए,आप $OP_{n-1}$ पर $1$ इकाई लंबाई का लंब खींचकर रेखाखंड $P_{n-1}P_n$ प्राप्त कर सकते हैं। इस तरह,आप बिंदु $P_2, P_3, ..., P_n, ...$ बनाएंगे और उन्हें जोड़कर $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, ...$ को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल तैयार करेंगे।

$3$ और $4$ के बीच छह परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

क्या सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय होते हैं? यदि नहीं,तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।

$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।