फलन को सरलतम रूप में लिखिए: tan ^{-1}left(sqr | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}ight)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1 + \co

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$\frac{x}{2}$

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(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}ight)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$= 	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}}}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\sqrt{	an^2 \frac{x}{2}}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\left| 	an \frac{x}{2} ight|ight)$चूँकि $x  0$ माना जाए,तो $	an \frac{x}{2}$ धनात्मक है,अतः $\left| 	an \frac{x}{2} ight| = 	an \frac{x}{2}$ होगा।$= 	an ^{-1}\left(	an \frac{x}{2}ight) = \frac{x}{2}$

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right), x < \pi$

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$\tan^{-1} \frac{x}{\pi} < \frac{\pi}{3}, x \in N$ है,तो $x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए :-

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ को हल करें।

$\cot ^{-1}(\sqrt{3})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)$ का मान $.........$ है।

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