निम्नलिखित त्रिभुजों में से प्रत्येक की भुजाओं के मापों को आरोही क्रम में लिखिए:
$(1) \Delta ABC \text{ में, } \angle A = 50^{\circ} \text{ और } \angle B = 60^{\circ}$
$(1) \Delta ABC \text{ में, } \angle A = 50^{\circ} \text{ और } \angle B = 60^{\circ}$
(A) $\Delta ABC$ में,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
अतः,$\angle C = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 60^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$।
हम जानते हैं कि छोटे कोण के सामने की भुजा छोटी होती है और बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है।
कोणों का आरोही क्रम $\angle A < \angle B < \angle C$ $(50^{\circ} < 60^{\circ} < 70^{\circ})$ है।
अतः,भुजाओं का आरोही क्रम $BC < AC < AB$ है।
अतः,$\angle C = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 60^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$।
हम जानते हैं कि छोटे कोण के सामने की भुजा छोटी होती है और बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है।
कोणों का आरोही क्रम $\angle A < \angle B < \angle C$ $(50^{\circ} < 60^{\circ} < 70^{\circ})$ है।
अतः,भुजाओं का आरोही क्रम $BC < AC < AB$ है।
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बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $\Delta XYZ$ में,यदि $XY > XZ$ है,तो $\angle Z > \angle Y$ होगा।
$(2)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,यदि $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ होगा।
$(1)$ $\Delta XYZ$ में,यदि $XY > XZ$ है,तो $\angle Z > \angle Y$ होगा।
$(2)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,यदि $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ होगा।
Medium
View Solutionत्रिभुज $ABC$ और $PQR$ में,$\angle A = \angle Q$ और $\angle B = \angle R$ है। $\triangle PQR$ की कौन सी भुजा $\triangle ABC$ की भुजा $AB$ के बराबर होनी चाहिए ताकि दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हों? अपने उत्तर का कारण दीजिए।
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View Solution$CDE$ एक समबाहु त्रिभुज है जो वर्ग $ABCD$ की भुजा $CD$ पर बनाया गया है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\triangle ADE \cong \triangle BCE$ है।
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View Solutionयदि $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ है,तो $\Delta PQR$ की कौन सी भुजा $\Delta ABC$ की भुजा $AB$ के बराबर है?
Easy
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