किसी बिंदु पर विद्युत आवेश के विद्युत क्षेत्र और स्थिर-विद्युत विभव के बीच संबंध लिखिए।

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(N/A) किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और उस बिंदु पर स्थिर-विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध विभव के ऋणात्मक प्रवणता (negative gradient) द्वारा दिया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $\vec{E} = -\nabla V$.
कार्तीय निर्देशांक में,इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\vec{E} = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} \right)$.
यह संबंध दर्शाता है कि विद्युत क्षेत्र की दिशा स्थिर-विद्युत विभव में होने वाली सबसे तीव्र कमी की दिशा में होती है।

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दो प्लेटें एक-दूसरे से $20 \ cm$ की दूरी पर हैं और उनके बीच $10 \ V$ का विभवांतर लगाया गया है। प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र . . . . . . है। ($Vm^{-1}$ में)

$0.2 \ m^3$ आयतन वाले अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में विद्युत विभव हर जगह $5 \ V$ पाया जाता है। इस क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र का परिमाण . . . . . . $N/C$ है।

$Y$-अक्ष पर स्थित दो बिंदु $A$ और $B$ मूल बिंदु से क्रमशः $12.3 \ cm$ और $12.5 \ cm$ की दूरी पर हैं। इन बिंदुओं पर विभव क्रमशः $56 \ V$ और $54.8 \ V$ है। $Y$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर रखे $4 \ \mu C$ के आवेश पर बल का घटक क्या होगा?

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एक अनंत अचालक शीट की एक तरफ सतह आवेश घनत्व $7 \times 10^{-7} \text{ C m}^{-2}$ है। उन समविभव पृष्ठों के बीच की दूरी,जिनके विभव में $19.8 \text{ V}$ का अंतर है,होगी (मानें $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}$) ($\text{ mm}$ में)

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