बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: यदि $AOB$ एक वृत्त का व्यास है और $C$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु है,तो $AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$।

वृत्त के केंद्र से होकर जाने वाली जीवा को वृत्त का .......... कहा जाता है।

सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज के किसी कोण का कोण समद्विभाजक और सम्मुख भुजा का लंब समद्विभाजक यदि प्रतिच्छेद करते हैं,तो वे त्रिभुज के परिवृत्त पर प्रतिच्छेद करेंगे।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक समतल में उन सभी बिंदुओं का संग्रह,जो समतल के एक निश्चित बिंदु से एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं,एक वृत्त कहलाता है।
$(2)$ केंद्र और वृत्त पर किसी भी बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या कहलाता है।

सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

पूर्ण वृत्त की लंबाई को उसका ............ कहा जाता है।