सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसका क्षेत्रफल $180 \, cm^{2}$ है और $A$ विकर्ण $QS$ पर स्थित कोई बिंदु है। $\triangle ASR$ का क्षेत्रफल $90 \, cm^{2}$ है।

$\Delta ABC$ में,माध्यिकाएँ $AD$,$BE$ और $CF$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि,$ar(GAB) = ar(GBC) = ar(GCA) = \frac{1}{3} ar(ABC)$.

त्रिभुज $LMN$ की भुजा $LN$ पर $X$ और $Y$ ऐसे बिंदु हैं कि $LX = XY = YN$ है। $X$ से होकर $LM$ के समांतर एक रेखा खींची गई है जो $MN$ को $Z$ पर मिलती है (आकृति देखें)। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(LZY) = \operatorname{ar}(MZYX)$ है।

$(1)$ यदि दो आकृतियाँ सर्वांगसम हैं,तो उनके क्षेत्रफल $\ldots \ldots$ होते हैं।
$(2)$ आकृति $A$ के क्षेत्रफल को प्रतीकात्मक रूप से $\ldots \ldots$ के रूप में दर्शाया जाता है।

$ABCD$ एक वर्ग है। यदि $AC = 16 \, cm$ है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

आकृति में,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल है: