सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप $11 \, cm$ है और आधार $5 \, cm$ है,तो उसका क्षेत्रफल $\frac{5}{4} \sqrt{11} \, cm^2$ है।

(TRUE) माना समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ $a$ हैं और आधार $b = 5 \, cm$ है।
त्रिभुज का परिमाप $11 \, cm$ दिया गया है।
अतः,$a + a + 5 = 11$.
$2a = 11 - 5 = 6$.
$a = 3 \, cm$.
समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र $\text{Area} = \frac{b}{4} \sqrt{4a^2 - b^2}$ है।
मान रखने पर: $\text{Area} = \frac{5}{4} \sqrt{4(3)^2 - 5^2} = \frac{5}{4} \sqrt{4(9) - 25} = \frac{5}{4} \sqrt{36 - 25} = \frac{5}{4} \sqrt{11} \, cm^2$.
चूँकि परिकलित क्षेत्रफल दी गई मान के बराबर है,इसलिए दिया गया कथन सत्य है।