बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ केंद्र को वृत्त पर किसी भी बिंदु से मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या होती है।
$(ii)$ एक वृत्त में केवल सीमित संख्या में ही समान जीवाएँ हो सकती हैं।
$(iii)$ यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में विभाजित किया जाए,तो प्रत्येक एक दीर्घ चाप है।
$(iv)$ वृत्त की एक जीवा,जिसकी लंबाई उसकी त्रिज्या से दोगुनी है,वृत्त का व्यास है।
$(v)$ त्रिज्यखंड,जीवा और उसके संगत चाप के बीच का क्षेत्र है।
$(vi)$ वृत्त एक समतल आकृति है।

(A-D) $(i)$ सत्य। वृत्त के केंद्र को वृत्त पर स्थित किसी भी बिंदु से मिलाने वाले रेखाखंड को त्रिज्या कहा जाता है।
$(ii)$ असत्य। एक वृत्त में किसी भी दी गई लंबाई की अनंत समान जीवाएँ हो सकती हैं।
$(iii)$ असत्य। यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में विभाजित किया जाता है,तो प्रत्येक चाप का माप $120^{\circ}$ होता है,जो अर्धवृत्त $(180^{\circ})$ से कम है,इसलिए प्रत्येक एक लघु चाप है।
$(iv)$ सत्य। परिभाषा के अनुसार,व्यास वृत्त की सबसे लंबी जीवा होती है और इसकी लंबाई $2 \times \text{त्रिज्या}$ के बराबर होती है।
$(v)$ असत्य। जीवा और उसके संगत चाप के बीच के क्षेत्र को वृत्तखंड कहा जाता है,जबकि त्रिज्यखंड एक चाप और केंद्र को चाप के सिरों से जोड़ने वाली दो त्रिज्याओं के बीच का क्षेत्र होता है।
$(vi)$ सत्य। वृत्त एक समतल पर उन सभी बिंदुओं का समूह है जो एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से समान दूरी पर स्थित होते हैं।