सदिश योग के दो गुण लिखिए।

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(N/A) सदिश योग के दो गुण निम्नलिखित हैं:
$1$. क्रमविनिमेय नियम (Commutative Law): सदिश योग क्रमविनिमेय होता है,जिसका अर्थ है कि योग का क्रम बदलने पर परिणामी सदिश नहीं बदलता है। गणितीय रूप से,$\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$।
$2$. साहचर्य नियम (Associative Law): सदिश योग साहचर्य होता है,जिसका अर्थ है कि तीन सदिशों को जोड़ते समय,सदिशों के समूह बनाने से परिणामी सदिश नहीं बदलता है। गणितीय रूप से,$(\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C} = \vec{A} + (\vec{B} + \vec{C})$।

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यदि $\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ और $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ है,तो $\overrightarrow A + \overrightarrow B$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

$3$ और $4$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी सदिश उनके साथ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाता है (दिया गया है कि $\alpha + \beta \neq 90^o$)।

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दो बल इस प्रकार हैं कि उनके परिमाणों का योग $18 \; N$ है और उनका परिणामी बल $12 \; N$ है,जो छोटे बल के लंबवत है। तो बलों के परिमाण ज्ञात कीजिए:

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(1)$ दो सदिशों का परिणामी अधिकतम होता है $(a)$ $180^o$
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$(c)$ $0^o$

एक बस सीधी सड़क पर उत्तर दिशा की ओर $50 \; km/h$ की एकसमान चाल से चल रही है। फिर यह $90^{\circ}$ के कोण पर बाईं ओर मुड़ती है। यदि मुड़ने के बाद चाल अपरिवर्तित रहती है,तो मुड़ने की प्रक्रिया में बस के वेग में वृद्धि है:

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