बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का केवल एक मूल होता है।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता है।

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(N/A) $(i)$ असत्य। $ax^{2} + bx + c = 0$ (जहाँ $a \neq 0$) के रूप वाले द्विघात समीकरण के ठीक दो मूल होते हैं,जो वास्तविक या सम्मिश्र हो सकते हैं।
$(ii)$ असत्य। यह आवश्यक नहीं है कि प्रत्येक द्विघात समीकरण का एक वास्तविक मूल हो। उदाहरण के लिए,समीकरण $x^{2} + 4 = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है क्योंकि $x^{2} = -4$,और किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता है।

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} = 9$.

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $9x^{2} - 5x + 3 = 0$.

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरण $25 x^{2}-30 x+3=0$ को हल कीजिए।

Difficult
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$x^{2}+12x+36=0$ के मूल ........... हैं।

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