$X$ $60\%$ मामलों में और $Y$ $50\%$ मामलों में सच बोलता है। एक ही घटना का वर्णन करते समय उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता है

$20 \text{ वर्षों}$ के बाद एक पुरुष और उसकी पत्नी के जीवित रहने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{3}$ है। $20 \text{ वर्षों}$ के बाद न तो पुरुष और न ही उसकी पत्नी के जीवित रहने की प्रायिकता है

एक पासे में दो फलकों पर $1$ अंक,तीन फलकों पर $2$ अंक और एक फलक पर $3$ अंक है। यदि पासे को एक बार फेंका जाता है,तो $P(2)$ ज्ञात कीजिए।

यदि दो पासे फेंके जाते हैं, तो पासों पर सह-अभाज्य (coprime) संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, 4, 5,$ और $6$ अंकित पासे को चार बार उछाला जाता है। प्राप्त चार मानों में से,इस बात की प्रायिकता क्या है कि न्यूनतम मान $2$ से कम न हो और अधिकतम मान $5$ से अधिक न हो ($/ 81$ में)?

$A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का उछालते हैं,जो पहले चित (head) प्राप्त करता है वह विजेता होता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो उसके जीतने की संभावना क्या है?