log_{frac{1}{8}csc^2frac{pi}{8}} sin^2frac{3p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદ $E = \log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ છે.પ્રથમ,આધારની ગણતરી કરો: $\csc^2\frac{\pi}{8} = \frac{1}{\sin^2\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદ $E = \log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ છે.પ્રથમ,આધારની ગણતરી કરો: $\csc^2\frac{\pi}{8} = \frac{1}{\sin^2\frac{\pi}{8}} = \frac{1}{\frac{1-\cos(\pi/4)}{2}} = \frac{2}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4+2\sqrt{2}$.તેથી,આધાર $\frac{1}{8}(4+2\sqrt{2}) = \frac{2+\sqrt{2}}{4}$ થાય.આગળ,દલીલની ગણતરી કરો: $\sin^2\frac{3\pi}{8} = \frac{1-\cos(3\pi/4)}{2} = \frac{1+\frac{1}{\sqrt{2}}}{2} = \frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}} = \frac{2+\sqrt{2}}{4}$.આમ,$E = \log_{\frac{2+\sqrt{2}}{4}} \left(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\right) = 1$.

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

જો $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ હોય,તો $\log_t(pqrs) = \ldots$.

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module