જો શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ p અને q એવી મળે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $x = -p$ આગળ મળે છે,જે $f(-p) = (-p)^2 + 2p(-p) + 2q^2 = p^2 - 2p^2 + 2q^2 = 2q^2 - p^2$ છે.$g(x) = -

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $x = -p$ આગળ મળે છે,જે $f(-p) = (-p)^2 + 2p(-p) + 2q^2 = p^2 - 2p^2 + 2q^2 = 2q^2 - p^2$ છે.$g(x) = -x^2 - 2qx + p^2$ માટે,મહત્તમ કિંમત $x = -q$ આગળ મળે છે,જે $g(-q) = -(-q)^2 - 2q(-q) + p^2 = -q^2 + 2q^2 + p^2 = q^2 + p^2$ છે.શરત $\min f(x) > \max g(x)$ નો અર્થ છે કે $2q^2 - p^2 > q^2 + p^2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $q^2 > 2p^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{q^2}{p^2} > 2$.વ્યસ્ત લેતા,$\frac{p^2}{q^2} $2$ વડે ગુણતા,આપણને $|\frac{2p}{q}| $p, q$ શૂન્યેતર હોવાથી,$|\frac{2p}{q}| > 0$.આમ,કિંમતોનો ગણ $[0, \sqrt{2})$ છે.

Similar Questions

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

$k$ ની તમામ કિંમતો શોધો જેથી દ્વિઘાત પદાવલિ $2kx^2 - (4k+1)x + 2$ એ $x$ ની બરાબર ત્રણ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ઋણ હોય,તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module