જો f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2 અને g(x) = -x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$|c| > |b|\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ છે કે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $g(x) = b^2 + c^2 - (x + c)^2$. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $b^2 + c^2$ છે.શરત $\min f(x) > \max g(x)$ મુજબ,આપણી પાસે $2c^2 - b^2 > b^2 + c^2$ છે.અસમતાનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $c^2 > 2b^2$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|c| > |b|\sqrt{2}$ મળે છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ	ન્યૂનતમ કિંમત
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2+x+a=0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+2ax+(3a+10) = 0$ ના બીજ છે, જેથી $\alpha < 1 < \beta$ થાય. તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module