OPQR એક ચોરસ છે અને M અને N અનુક્રમે બાજુઓ PQ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. શિરોબિંદુઓ $O, P, Q, R$ ના યામ $(0,0), (a, 0), (a, a), (0, a)$ છે.ચોરસ $OPQR$ નું ક્ષેત્રફળ $a^2$ છે.$M$ એ $PQ

Vedclass · Accepted Answer

$8 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. શિરોબિંદુઓ $O, P, Q, R$ ના યામ $(0,0), (a, 0), (a, a), (0, a)$ છે.ચોરસ $OPQR$ નું ક્ષેત્રફળ $a^2$ છે.$M$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી તેના યામ $\left(a, \frac{a}{2}\right)$ છે.$N$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી તેના યામ $\left(\frac{a}{2}, a\right)$ છે.$\Delta OMN$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(\frac{a}{2} - a) + a(a - 0) + \frac{a}{2}(0 - \frac{a}{2})| = \frac{3a^2}{8}$.ચોરસ અને $\Delta OMN$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $a^2 : \frac{3a^2}{8} = 8 : 3$ છે.

Similar Questions

$(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ અને $(3, \frac{2\pi}{3})$ ધ્રુવીય યામ ધરાવતા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $(0, 0), (1, 2)$ અને $(-3, 4)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$xy=0$ રેખાઓની જોડી,$x-4=0$ અને $y+5=0$ રેખા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module