mathop {lim }limits_{x to {a^ + }} left( frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.चूँकि $a > 0$,जैसे ह

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$a^2 - 1$

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(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.चूँकि $a > 0$,जैसे ही $x 	o a^+$,$|x| = x$ होता है।अतः,व्यंजक $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a^+} \left( \frac{x^3}{a} - \left[ \frac{x}{a} ight]^3 ight)$ बन जाता है।जैसे ही $x 	o a^+$,$\frac{x}{a} 	o 1^+$ होता है।इसलिए,$x$ के $a$ से थोड़े बड़े मानों के लिए $\left[ \frac{x}{a} ight] = 1$ होता है।सीमा में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{a^3}{a} - (1)^3 = a^2 - 1$.

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$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

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