mathop {lim }limits_{x to {a^ + }} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $|x| = x$ થાય.તેથી,પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a^+} \left( \frac{x^3}{a} - \left[ \frac{x}{a} ight]^3 ight)$ બને છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $\frac{x}{a} 	o 1^+$ થાય.તેથી,$x$ ની $a$ થી સહેજ મોટી કિંમતો માટે $\left[ \frac{x}{a} ight] = 1$ થાય.લક્ષમાં આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{a^3}{a} - (1)^3 = a^2 - 1$.

Similar Questions

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ અને $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ હોય,તો તે ત્રિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $5l, m$ અને $1$ છે તે શોધો:

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1-(10)^n}{1+(10)^{n+1}}=\frac{-\alpha}{10}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{N}$ હોય,તો $p+q=$

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module