ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ n માટે x_n = ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે.$n 	o \infty$ લેતા:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{n 	o \infty} x_n = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે.$n 	o \infty$ લેતા:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} (3^n)^{\frac{1}{2n}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} 3^{\frac{1}{2}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$કારણ કે $\lim_{n 	o \infty} (\frac{2}{3})^n = 0$ અને $\lim_{n 	o \infty} \frac{1}{2n} = 0$,તેથી:$= \sqrt{3} \cdot (0 + 1)^0 = \sqrt{3} \cdot 1 = \sqrt{3}$.

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^{2 x}-2^{x+1}+2-\cos 2 x}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 \frac{x}{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module