दो कण p और q एक ही सीधी रेखा पर समान आयाम a औ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ है।उनके बीच की दूरी $d = |x_1 - x_2| = |a

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$\frac{\pi}{2}$

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(B) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ है।उनके बीच की दूरी $d = |x_1 - x_2| = |a \sin(\omega t + \phi_1) - a \sin(\omega t + \phi_2)|$ है।सूत्र $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ का उपयोग करने पर,हमें $d = |2a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})|$ प्राप्त होता है।अधिकतम दूरी तब होती है जब कोसाइन पद $1$ होता है,इसलिए $d_{max} = |2a \sin(\frac{\Delta \phi}{2})|$,जहाँ $\Delta \phi = \phi_1 - \phi_2$ कलांतर है।दिया गया है कि $d_{max} = a\sqrt{2}$,इसलिए $a\sqrt{2} = 2a \sin(\frac{\Delta \phi}{2})$.$\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\frac{\Delta \phi}{2} = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4}$ रेडियन।अतः,$\Delta \phi = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ रेडियन।

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