$1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $8$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે. આવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એકી અંકો એકી સ્થાનો પર ન હોય?

ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય,તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય?

$MANAMA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં બે $M$ પાસપાસે ન આવે.

$0, 2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ સંખ્યામાં એક કરતા વધુ વખત અંક ન આવે તે રીતે,$5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$INTEGER$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શબ્દો બનાવવાના છે. ધારો કે $m_1$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં $I$ અને $N$ ક્યારેય સાથે ન હોય અને $m_2$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જે $I$ થી શરૂ થાય અને $R$ પર સમાપ્ત થાય,તો $m_1/m_2$ ની કિંમત શોધો.

$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને એક હરોળમાં બેસાડવામાં આવે છે. જો એક ચોક્કસ પુરુષ અને એક ચોક્કસ સ્ત્રી સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $\alpha$ હોય અને તે બંને સાથે ન હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $\beta$ હોય,તો $\alpha: \beta=$