mathop {lim }limits_{y to 0} frac{{sqrt {1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = y^4$. જેમ $y 	o 0$,તેમ $u 	o 0$. પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + u} }  - \sqrt 2 }}{u}$ બને છ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $\frac{1}{{4\sqrt 2 }}$ બરાબર છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = y^4$. જેમ $y 	o 0$,તેમ $u 	o 0$. પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + u} }  - \sqrt 2 }}{u}$ બને છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{1+u} \approx 1 + \frac{u}{2}$.આ કિંમત મૂકતા: $\sqrt{1 + (1 + \frac{u}{2})} = \sqrt{2 + \frac{u}{2}} = \sqrt{2} \sqrt{1 + \frac{u}{4}}$.ફરીથી વિસ્તરણ કરતા: $\sqrt{2} (1 + \frac{u}{8}) = \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2}u}{8}$.હવે,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{{\sqrt{2} + \frac{\sqrt{2}u}{8} - \sqrt{2}}}{u} = \mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{\sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{2}}{8} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

જો $a, b, c$ અને $d$ ધન હોય,તો $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+cx}{1-cx}\right)^{1/x}=4$ હોય, તો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+2cx}{1-2cx}\right)^{1/x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos \frac{1}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module