एक कक्षा के $5$ छात्रों की औसत ऊँचाई $150 \, cm$ और प्रसरण (variance) $18 \, cm^2$ है। एक नया छात्र,जिसकी ऊँचाई $156 \, cm$ है,उनके साथ जुड़ जाता है। इन $6$ छात्रों की ऊँचाई का प्रसरण ($cm^2$ में) क्या होगा?

अवलोकनों के एक समूह $x_1, x_2, \dots, x_n$ का बिंदु $c$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - c)^2$ द्वारा परिभाषित है। यदि $-2$ और $2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन क्रमशः $18$ और $10$ हैं,तो अवलोकनों के इस समूह का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है, जहाँ $\sigma(X) = 2.6$ है, तो $\sigma(1 - 4X)$ का मान क्या होगा?

दिए गए अवलोकनों $10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ के लिए विचरण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

$5$ स्कोर $1, 2, 3, 4, 5$ का $S.D.$ (मानक विचलन) है

आवृत्ति वितरण के लिए:

चर $(x)$	$x_{1}$	$x_{2}$	$x_{3} \ldots x_{15}$
आवृत्ति $(f)$	$f_{1}$	$f_{2}$	$f_{3} \ldots f_{15}$

जहाँ $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{15} = 10$ और $\sum_{i=1}^{15} f_{i} > 0$ है,तो मानक विचलन क्या नहीं हो सकता है?