$v$ ઝડપ સાથે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરતું જહાજ $X$ અવલોકન કરે છે કે બીજું જહાજ $Y$ તેટલી જ ઝડપ $v$ સાથે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. $Y$ નો વાસ્તવિક વેગ $........$ છે.

એક છોકરો $v$ વેગ સાથે લાંબી પોલી નળી હાથમાં લઈને સપાટ રસ્તા પર દોડી રહ્યો છે. પાણી $u$ વેગ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહ્યું છે. તેણે નળીને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે નમાવવી જોઈએ જેથી પાણીના ટીપાં તેની બાજુઓને સ્પર્શ્યા વગર અંદર પ્રવેશે?

બે શહેરો $A$ અને $B$ એક નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $20 \; km/h$ ની ઝડપે $A$ થી $B$ તરફ સાયકલ ચલાવતા એક માણસને જણાય છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $18 \; min$ એ અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $6 \; min$ એ એક બસ પસાર થાય છે. બસ સેવાનો સમયગાળો $T$ (મિનિટમાં) કેટલો છે અને બસો કઈ ઝડપે (અચળ ધારીને) રસ્તા પર દોડે છે?

$150\, m$ લાંબી ટ્રેન $10\, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. $5\, m/s$ ની ઝડપે દક્ષિણ દિશામાં ઉડતો પોપટ ટ્રેનને ઓળંગે છે. પોપટ દ્વારા ટ્રેનને ઓળંગવા માટે લાગતો સમય ........$s$ હશે.

એક નદી $5 \ km/hr$ ના વેગથી વહી રહી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એક હોડી $A$ થી શરૂ થાય છે અને સામેના કાંઠે પહોંચે છે. નદીની પહોળાઈ $b = 300 \ m$ છે. સ્થિર પાણીમાં હોડીનો વેગ $v_{br} = 3 \ km/hr$ છે. જો હોડી $A$ ની બરાબર સામેના બિંદુ $(B)$ પર પહોંચવાનો પ્રયત્ન કરે છે,પરંતુ નદીના પ્રવાહને કારણે તે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,તો હોડી દ્વારા કાપવામાં આવેલ અંતર $AC$ કેટલું હશે? (નોંધ: હોડીને એવી રીતે ચલાવવામાં આવે છે કે તે જમીનની સાપેક્ષમાં સીધો માર્ગ જાળવી રાખે છે).

બે કણો $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના સાપેક્ષ વેગ $v_{12}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?