બે કણો $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના સાપેક્ષ વેગ $v_{12}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક વ્યક્તિ બંધ પડેલા એસ્કેલેટર પર $90 \ s$ માં ઉપર ચઢે છે. જ્યારે તે જ ચાલુ એસ્કેલેટર પર ઉભો રહે છે,ત્યારે તે $60 \ s$ માં ઉપર પહોંચે છે. જો તે વ્યક્તિ ચાલુ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જાય,તો તેને કેટલો સમય લાગશે ($s$ માં)?

બે કાર $A$ અને $B$ એક જ દિશામાં $30 \ km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $10 \ km$ છે. જો બીજી એક કાર $C$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય અને તે આ બંને કારને $8 \ minutes$ ના અંતરે મળે,તો કાર $C$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($km/h$ માં)?

એક વિમાનનું એરસ્પીડ ઇન્ડિકેટર $100 \, m/s$ વાંચે છે અને તેનું હોકાયંત્ર દર્શાવે છે કે તે ઉત્તરથી પૂર્વ તરફ $37^{\circ}$ ના ખૂણે જઈ રહ્યું છે. નેવિગેટરને આપવામાં આવેલી હવામાનની માહિતી મુજબ પવનનો વેગ પૂર્વ તરફ $20 \, m/s$ છે. જમીનની સાપેક્ષે વિમાનની ઝડપ આશરે ............ $\, m/s$ છે.

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $12 \, km/h$ ના વેગથી તરી શકે છે. નદીના વહેતા પાણીનો વેગ $6 \, km/h$ છે. નદીના પ્રવાહની દિશાની સાપેક્ષમાં તેણે કયા ખૂણે તરવું જોઈએ જેથી તે તેના પ્રારંભિક બિંદુની બરાબર સામેના કિનારા પરના બિંદુએ પહોંચી શકે? ........$^{\circ}$. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

$150 \ m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \ m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય ........ $s$ છે.