એક વિમાનનું એરસ્પીડ ઇન્ડિકેટર $100 \, m/s$ વાંચે છે અને તેનું હોકાયંત્ર દર્શાવે છે કે તે ઉત્તરથી પૂર્વ તરફ $37^{\circ}$ ના ખૂણે જઈ રહ્યું છે. નેવિગેટરને આપવામાં આવેલી હવામાનની માહિતી મુજબ પવનનો વેગ પૂર્વ તરફ $20 \, m/s$ છે. જમીનની સાપેક્ષે વિમાનની ઝડપ આશરે ............ $\, m/s$ છે.

જ્યારે કાર સ્થિર હોય છે,ત્યારે તેનો ડ્રાઈવર વરસાદના ટીપાંને તેની પર શિરોલંબ પડતા જુએ છે. જ્યારે કારને $v$ ઝડપથી ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જુએ છે કે વરસાદના ટીપાં સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આવે છે. કારની ઝડપ વધારીને $(1+\beta)v$ કરવાથી,આ ખૂણો બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે...

$STATEMENT-1$ ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જોતા અવલોકનકાર માટે,નજીકની વસ્તુઓ ટ્રેનની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી જણાય છે,જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ સ્થિર જણાય છે.
$STATEMENT-2$ જો અવલોકનકાર અને વસ્તુ પ્રયોગશાળાના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં વસ્તુનો વેગ $\vec{V}_2 - \vec{V}_1$ છે.

એક વ્યક્તિ બંધ પડેલા એસ્કેલેટર પર $60\,s$ માં ઉપર ચઢે છે. જો તે જ એસ્કેલેટર અચળ વેગથી ચાલતું હોય અને વ્યક્તિ તેના પર સ્થિર ઉભી રહે,તો તેને $40\,s$ લાગે છે. તો ચાલતા એસ્કેલેટર પર વ્યક્તિને ઉપર ચઢતા કેટલો સમય લાગશે?........$s$

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જમીન પર ઉભેલા માણસ દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા,ટ્રેન $A$ ની છત પર તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (ટ્રેન $A$ ની સાપેક્ષ $18\; km\; h^{-1}$ ના વેગથી) દોડતા વાંદરાનો વેગ ($m\; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

રામ $6 \, m/s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને શ્યામ $6 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તરથી $30^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમના સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય ........ $m/s$ છે.