यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $a_0$ है, तो इसकी तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\pi a_0$ में)?

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $4.55 \times 10^{-25} \ J$ है। इसकी तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

यदि फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $2.2 \times 10^{-11} \ m$ है और $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$ है,तो फोटॉन का संवेग क्या होगा?

प्रोटॉन तरंग की गतिज ऊर्जा $500 \ eV$ है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$)

डी ब्रोग्ली के अनुसार,पदार्थ को द्वैत व्यवहार प्रदर्शित करना चाहिए,अर्थात कण और तरंग दोनों जैसे गुण। हालाँकि,$100 \ g$ द्रव्यमान वाली एक क्रिकेट की गेंद जब एक गेंदबाज द्वारा $100 \ km/h$ की गति से फेंकी जाती है,तो वह तरंग की तरह गति नहीं करती है। गेंद की तरंगदैर्ध्य की गणना करें और समझाएं कि यह तरंग प्रकृति क्यों नहीं दिखाती है।

$1 \, kg$ द्रव्यमान और $0.5 \, J$ गतिज ऊर्जा वाली एक गेंद से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?