$ABCDE$ એ શિરોલંબ સમતલમાં એક ચેનલ છે,જેનો $BCDE$ ભાગ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. એક બ્લોકને $A$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ઘર્ષણ વિના અને ગબડ્યા વિના સરકે છે. જો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય તો બ્લોક લૂપ પૂર્ણ કરશે?

$m$ દળના ગોળાને $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર $v_{o}$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ પૂર્ણ કરે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $C$ પર પહોંચતા જ દોરી ઢીલી પડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ: $(i) v_{o}$ માટેનું સૂત્ર મેળવો; $(ii)$ બિંદુ $B$ અને $C$ પરના વેગ શોધો; $(iii)$ $B$ અને $C$ પરની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $(K_{B} / K_{C})$ શોધો. બિંદુ $C$ પર પહોંચ્યા પછી ગોળાના ગતિપથ વિશે ટિપ્પણી કરો.

એક પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને $h$ ઊંચાઈએથી ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર સરકે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને તે $AB = D$ વ્યાસ ધરાવતું શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. ઊંચાઈ $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક સાદું લોલક જે $\ell$ લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય દોરી અને $m$ દળના ભારે નાના ગોળા (bob) નું બનેલું છે,તે સ્થિર છે. ગોળાને આડો આઘાતી બળ આપવામાં આવે છે જે તેને $u = \sqrt{4 g \ell}$ જેટલી ઝડપ આપે છે. તેના સૌથી ઊંચા બિંદુએ ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.)

દોરીના એક છેડે બાંધેલા કણને અચળ આવૃત્તિ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે $T_1, T_2, T_3$ અને $T_4$ છે. તો:

$m$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફરે છે. વર્તુળના સૌથી નીચેના અને સૌથી ઉપરના બિંદુએ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગતા પરિણામી બળો નીચે મુજબ છે:

સૌથી નીચેનું બિંદુ	સૌથી ઉપરનું બિંદુ
$(a) \ mg - T_1$	$mg + T_2$
$(b) \ mg + T_1$	$mg - T_2$
$(c) \ mg + T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg - T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$
$(d) \ mg - T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg + T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$

$T_1$ અને $v_1$ એ સૌથી નીચેના બિંદુએ તણાવ અને ઝડપ દર્શાવે છે. $T_2$ અને $v_2$ એ સૌથી ઉપરના બિંદુએ અનુરૂપ મૂલ્યો દર્શાવે છે.