निम्नलिखित में से किसका विलेयता गुणनफल सबसे अधिक होगा?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\tan \theta }}{{\sqrt {2k \sec \theta } }}} \,d\theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}, (k > 0),$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग को हरे,लाल और नीले प्रकाश का उपयोग करके एक बार में एक रंग के साथ किया जाता है। दर्ज की गई फ्रिंज चौड़ाई क्रमशः $\beta_G, \beta_R$ और $\beta_B$ है। तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^6+\beta^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

हीमोसील (Haemocoel) किसमें पाया जाता है?