यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^6+\beta^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$A$. $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) $e^x$ है।
$R$. $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक $e^{\int P(x) dx}$ है।
तब,निम्नलिखित में से सही कथन है:

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुचुंबकीय (paramagnetic) है?

एक न्यूनकोण त्रिभुज में,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ का मान किसके बराबर है?

$400 ~K$ तापमान पर $4$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस को $700 ~K$ तापमान पर $2$ मोल दूसरी आदर्श एकपरमाणुक गैस के साथ मिश्रित किया जाता है,तो मिश्रण का तापमान क्या होगा?