int e^{x} sec x(1+tan x) d x का मान ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $I = \int e^{x} \sec x(1+	an x) d x$ दिया गया है।पद $\sec x$ का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int e^{x}(\sec x + \sec x

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} \sec x+C$

Vedclass · Answer

(D) हमें समाकलन $I = \int e^{x} \sec x(1+	an x) d x$ दिया गया है।पद $\sec x$ का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int e^{x}(\sec x + \sec x 	an x) d x$.हम मानक समाकलन सूत्र जानते हैं: $\int e^{x} \{f(x) + f'(x)\} d x = e^{x} f(x) + C$.माना $f(x) = \sec x$. तब,इसका अवकलज $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sec x) = \sec x 	an x$ है।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = e^{x} \sec x + C$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int_{\alpha+1}^{\alpha} \frac{e^x(\alpha-x)}{(x-\alpha+1)^2} dx =$

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मान लीजिए $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ है,तो $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है)।

$ \int e^{x}\left(\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right) d x $ का मान क्या है?

$x > 0$ के लिए $\int \frac{e^{\tan ^{-1}(x)}}{1+x^2} \left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$ का मान है

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