int sqrt{x^{2}-8 x+7} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2}-8x+7 = (x-4)^{2}-16+7 = (x-4)^{2}-3^{2}$. તેથી,$I = \int \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^{2}-8 x+7}-\frac{9}{2} \log |x-4+\sqrt{x^{2}-8 x+7}|+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2}-8x+7 = (x-4)^{2}-16+7 = (x-4)^{2}-3^{2}$. તેથી,$I = \int \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2}} \, dx$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{x^{2}-a^{2}} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}} - \frac{a^{2}}{2} \log |x + \sqrt{x^{2}-a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $(x-4)$ અને $a=3$ લેતા: $I = \frac{(x-4)}{2} \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2}} - \frac{3^{2}}{2} \log |(x-4) + \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2}}| + C$. પદને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $I = \frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^{2}-8x+7} - \frac{9}{2} \log |x-4+\sqrt{x^{2}-8x+7}| + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$k \in N$ ની કઈ કિંમત માટે સંકલન $I_n = \int_0^1 (1 - x^k)^n dx, n \in N$,એ $147 I_{20} = 148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log(f(x)) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx$ શોધો.

$\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = $

જો $\int \tan (x - \alpha) \cdot \tan (x + \alpha) \cdot \tan 2 x \ d x = p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ હોય,તો $p + q + r = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module